Question

19．雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图所示．这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，可看成自由落体运动．当它通过屋檐下高为h=1.4m的窗户时，用时0.2s，g取10m/s²，求：
（1）水滴经过窗台上沿时的速度；
（2）窗台上沿距屋檐的高度．

Answer 1

分析 设屋檐距窗台高为h，水滴下落至窗户下沿用时为t，根据自由落体运动位移时间公式即可求解

解答 解：设窗户的窗台离屋檐的距离为h，水滴从屋檐自由落下到窗台上沿的时间为t，为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，$h+△h=\frac{1}{2}g（t+0.2）^{2}$，
联立解得：t=0.6s，
（1）水滴经过窗台上沿时的速度为：
v=gt=10×0.6m/s=6m/s，
（2）窗台上沿距屋檐的高度为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×3.6m=1.8m$．
答：（1）水滴经过窗台上沿时的速度为6m/s；
（2）窗台上沿距屋檐的高度为1.8m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．