Question

【题目】如图所示，一束带负电的离子（电荷量的绝对值为e），以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是60°，不计重力，求：

（1）离子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）离子的质量m

（3）离子穿过磁场的时间t

Answer 1

【答案】（1） （2）；（3）；

【解析】

电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，由牛顿第二定律求出质量；由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=s/v求出时间，s是弧长．

（1）粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有：

sin60°=

解得
（2）由牛顿第二定律，得evB=m
联立得：
（3）粒子圆周运动的周期：
t=T
得：