Question

9．如图，一长木板位于光滑水平面上，长木板的左端固定一挡板，木板和挡板的总质量为M=3.0kg，木板的长度为L=1.5m，在木板右端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态，现令小物块以初速度v₀沿木板向左运动，重力加速度g=10m/s²．若小物块刚好能运动到左端挡板处，求v₀的大小．

Answer 1

分析 小物块滑上木板后，系统在水平方向动量守恒，小物块刚好能运动到左端挡板处时，木块和物块的速度相同，根据动量守恒定律和功能关系列式，可求得物块初速度v₀的大小．

解答 解：设木板和物块最后共同的速度为v，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v     
对木板和物块系统，由功能关系得：
μmgL=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²    
由①②两式解得：v₀=2m/s
答：v₀的大小是2m/s．

点评 正确应用动量守恒和功能关系列方程是解决这类问题的关键，尤其是弄清相互作用过程中的功能关系．