Question

【题目】如图所示，固定点O上系一长L=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80m，一质量M=2.0kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的初速度v0，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移s=1.2m，不计空气阻力，g=10m/s2，求：

(1)质量为M的物块落地时的动能；

(2)若物块M在P处的初速度大小为8.0ms/，平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球的初始距离s1为多少？

Answer 1

【答案】(1)25J ；(2)2.8m

【解析】

(1)碰后物块M做平抛运动，设其平抛运动的初速度为v3，则：

h=gt2

s=v3t

得

v3=s=3.0m/s

落地时的竖直速度为：

vy==4.0m/s

所以物块落地时的速度为：

v==5.0m/s

物块落地时的动能为：

Ek==25J

(2)物块与小球在B处碰撞，设碰撞前物块的速度为v1，碰撞后小球的速度为v2，由动量守恒定律：

Mv1=mv2+Mv3

碰后小球从B处运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为vA，则：

=+2mgL

小球在最高点时，依题给条件有：

2mg=m

解得：

v2=6.0m/s

所以：

v1==6.0m/s

物块M从P运动到B处过程中，由动能定理：

-μMgS1=-

解得：

s1=2.8m