Question

4．如图是“测定匀变速直线运动加速度”实验中得到的一条纸带，从A点开始每5个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50Hz），依照打点的先后依次编为A、B、C、D、E．测得各计数点到A的距离分别为：AB=1.60cm，AC=3.40cm，AD=5.40cm，AE=7.60cm．则，从打A点打到E点共历时0.40s，从打A到打E纸带的平均速度是0.19 m/s，打B点的瞬时速度为0.17m/s，纸带运动的加速度大小为0.20m/s²．（均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据电源频率是50Hz，结合每5个点取一个计数点，即可求解从A点到E点经历时间；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：因每5个点取一个计数点，则相邻计数点时间间隔为0.1s，
那么从打A点打到E点共历时0.4s；
根据平均速度等于位移与时间的比值，则从打A到打E纸带的平均速度是$\overline{{v}_{AE}}$=$\frac{0.076}{0.4}$=0.19m/s；
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.034}{0.2}$m/s=0.17m/s．
根据△x=aT²得：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{0.076-0.034-0.034}{0．{2}^{2}}$m/s²=0.20m/s²．
故答案为：0.40，0.19，0.17，0.20．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．