Question

15．有一根弹簧的自然长度是15cm，在下面挂上0.18kg的重物后长度变成了18cm，则（g取10m/s²）
（1）该弹簧的劲度系数是多少？
（2）如果挂上的重物质量是0.24kg，则弹簧的长度会变成多少？

Answer 1

分析 （1）由题求出弹簧伸长的长度，再由胡克定律求弹簧的劲度系数．
（2）如果挂上的重物质量是0.24kg，由胡克定律求出弹簧伸长的长度，再得到弹簧的长度．

解答 解：（1）弹簧下面挂上0.18kg的重物时，弹簧的弹力大小为 F₁=m₁g=1.8N
此时弹簧伸长的长度 x₁=l₁-l₀=0.18m-0.15m=0.03m
由胡克定律得：k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{1.8}{0.03}$=60N/m
（2）如果挂上的重物质量是0.24kg时，弹簧的弹力大小为 F₂=m₂g=2.4N
此时弹簧伸长的长度 x₂=$\frac{{F}_{2}}{k}$=$\frac{2.4}{60}$=0.04m=4cm
故此时弹簧的长度为 l₂=l₀+x₂=15cm+4cm=19cm
答：
（1）该弹簧的劲度系数是60N/m．
（2）弹簧的长度会变成19cm．

点评 本题考查了胡克定律的基本运用，在运用胡克定律F=kx解题时，知道x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度．