Question

【题目】民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机外，一般还配有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个气囊(由斜面部分AC和水平部分CD构成)，机舱中的人可沿该气囊滑行到地面上来，如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB＝3.0 m，气囊构成的斜面长AC＝5.0 m，AC与地面之间的夹角为θ.斜面部分AC和水平部分CD平滑连接．一个质量m＝60 kg的人从气囊上由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止，已知人与气囊之间的动摩擦因数为μ＝0.55.不计空气阻力g＝10 m/s2.求人从A点开始到滑到E点所用的时间．

Answer 1

【答案】3.23s

【解析】

人的受力如图所示，

由牛顿运动定律得：mgsinθ－μFN＝ma

FN－mgcosθ＝0，

则：a＝gsinθ－μgcosθ，

解得：a＝1.6m/s2

设人在斜面部分滑下所用的时间为t1，

x＝at12，

代入数据解得：t1＝2.5s

设人滑到斜面底端C时的速度为vC，

vC＝at1＝1.6×2.5 m/s＝4 m/s

由牛顿运动定律得：μmg＝ma′

由0－vC＝(－a′)t2

解得：t2≈0.73 s

故人从A点开始到滑到E点所用的时间：t＝t1＋t2＝3.23 s.