Question

【题目】足够长的U型光滑导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨的宽度L=0.5m，其下端与R=1Ω的电阻连接，质量为m=0.2kg的导体棒（长度也为L）与导轨接触良好，导体棒及导轨电阻均不计，磁感应强度B=2T的匀强磁场垂直于导轨所在的平面，用一根与斜面平行的不可伸长的轻绳跨过定滑轮将导体棒和质量为M=0.5kg的重物相连，重物离地面足够高，使导体棒从静止开始沿导轨上滑，当导体棒沿导轨上滑t=2s时，其速度达到最大，取g=10m/s2，则导体棒从静止开始沿轨道上滑时间t=2s的过程中，电阻R上产生的焦耳热是多少？

Answer 1

【答案】15.2J

【解析】

速度最大时导体棒切割磁感线产生感应电动势:

E=BLvm……①

感应电流:

I= …………………………………………………………………②

安培力:

FA=BIL…………………………………………………………………③

导体棒达到最大速度时由平衡条件得:

Mg=mgsin30°+FA……………………④

联立解得

vm=4m/s………………………………………………………………⑤

以导体棒和重物为系统由动量定理得:

即

…………………………………⑥

解得2s内流过导体棒的电荷量

q=5.2C………………………………………⑦

电量

……………………………………………………………⑧

解得2s内导体棒上滑位移

x=5.2m…………………………………………⑨

由能量守恒定律得

…………………⑩

解得

Q=15.2J…………………………………………………………………