Question

【题目】2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离s0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过s=160m才停下来．两车可视为质点．

（1）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？

（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号后立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

Answer 1

【答案】（1）会相撞．（2）不会相撞；

【解析】（1）轿车经过s=160m才停下来的过程，由v12=2a1s得：轿车刹车过程的加速度大小：a1=5m/s2．

假设恰好不相撞时两车的速度相等，即：v1﹣a1t1=v2

得：t1==3s．

轿车前进的距离：s1=t1=97.5m

货车前进的距离：s2=v2t1=75m，因为：s1﹣s2=22.5m＞s0，即：两车会相撞．

（2）假设两车的速度相等，即：v1﹣a1t=v2+a2（t﹣t0）

轿车前进的距离：s1′=v1t﹣a1t2

货车前进的距离：s2′=v2t0+v2（t﹣t0）+a2（t﹣t0）2

联立解得：s1′=m，s2′=m，因为：s1′﹣s2′=21.7m＜s0，两车不会相撞．

答：（1）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，两车会相撞．

（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号兵立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀速前进，两车不会相撞．