Question

起重机吊一重物，从静止开始以2m/s²的加速度向上做匀加速运动2s后匀速运动5s，最后以4m/s²的加速度做匀减速直至停止，求：
（1）做出重物运动的v-t图象
（2）重物在全程上升的高度．

Answer 1

分析：（1）根据速度时间公式求出2s末的速度，根据速度时间公式再求出匀减速直线运动的时间，作出v-t的图线．
（2）根据图线与时间轴围成的面积表示位移求出全程上升的高度．

解答：解：（1）根据速度时间公式得，v=at=2×2m/s=4m/s．
匀减速直线运动的时间t3=

0-v

a′

=

-4

-4

s=1s．
速度时间图线如图所示．
（2）全程上升的高度h=

1

2

×(5+8)×4m=26m．
答：（1）速度时间图线如图．
（2）重物在全程上升的高度为26m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，以及知道速度时间图线的物理意义，知道图线围成的面积表示位移．