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【题目】古代战场上人们设计了如图所示的自动投石装置,其左端固定一弹簧,A为放入石块口,BC是一长为1.5R的竖直细管,上半部CD是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向。投石时,每次总将弹簧长度压缩到相同位置后锁定,在弹簧右端放置一块石头,解除锁定,弹簧可将石头向右弹射出去。在某次投放时,将质量为m的石块放入该装置中,解除锁定后石块到达管口D时,对管壁的作用力恰好为零。不计石块在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求:

(1)该石块到达管口D时的速度大小v1

(2)弹簧被锁定时的弹性势能Ep

(3)已知山坡与水平地面相距2R,若使该投石管绕中轴线OO′角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一块石头,石块的质量在mm之间变化,持续投放足够长时间后,石块能够落到水平地面的最大面积S是多少?

【答案】(1) (2)3mgR (3)

【解析】

(1)石块到管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供,则:

解得:

(2)弹簧的弹性势能全部转化为石块的机械能,由机械能守恒定律有:

解得:

(3)不考虑因缓慢转动装置对石块速度大小的影响,质量为m的石块离开管口后做平抛运动,设经过t时间落到水面上,离OO′的水平距离为x1,由平抛运动规律有

解得:

当石块的质量为时,设其到达管口C时速度大小为v2,由机械能守恒定律有:

解得:

质量为的石块落到水面上时,设离OO′的水平距离为x2,则有

解得:

石块能够落到水面的最大面积为

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,处于平直轨道上的AB两物体相距,同时同向开始运动,A以初速度、加速度做匀加速运动,B由静止开始以加速度做匀加速运动.下列情况可能发生的是(假设A能从B旁边通过且互不影响)(  )

A. ,能相遇一次 B. ,能相遇两次

C. ,可能相遇一次 D. ,可能相遇两次

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】在做探究力的平行四边形定则实验时:

(1)除已有的器材方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔外,还必须有_________

(2)要使每次合力与分力产生相同的效果,必须____

A.每次把橡皮条拉到同样的位置

B.每次把橡皮条拉直

C.每次准确读出弹簧测力计的示数

D.每次记准细绳的方向

(3)某同学的实验结果如图所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与绳套结点的位置.图中________是力F1F2的合力的理论值,________是力F1F2的合力的实验值.通过把________________进行比较,可以验证平行定则.

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示。这样做的目的是________(填字母代号)

A.保证摆动过程中摆长不变

B.可使周期测量得更加准确

C.需要改变摆长时便于调节

D.保证摆球在同一竖直平面内摆动

2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺量得悬点到摆球最低端和上端的长度l1=0.9990ml2=0.9870m,则单摆摆长为______m

3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,ABC均为30次全振动的图象,已知sin5°=0.087sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______(填字母代号)

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,A、B两球质量相等,光滑斜面的倾角为θ,图甲中,A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,则在突然撤去挡板的瞬间有(  )

A. 两图中两球加速度均为gsinθ

B. 两图中A球的加速度均为零

C. 图乙中轻杆的作用力一定不为零

D. 图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】在如图所示的装置中,两物块AB的质量分别为mAmB,而且mAmB,整个系统处于静止状态,设此时动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为,若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后,整个系统再次保持静止状态,则下列说法正确的是(  )

A.物块A的位置将变高

B.物块A的位置将变低

C.轻绳与水平面的夹角将变大

D.轻绳与水平面的夹角将不变

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【题目】如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以V0=2m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,AB之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o,物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g10 m/s2.

1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。

2)拉力F与斜面的夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?

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【题目】如图所示,是一定质量的气体从状态A经状态BC到状态D图象,已知气体在状态C时的体积是6L,则:

(1)ABBCCD分属于什么变化(等温变化、等压变化、等容变化);

(2)求状态D时的体积VD

(3)求状态A时的气体体积VA

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【题目】如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球,其中两球的质量分别为,两球半径忽略不计,杆的长度为。先将轻杆竖直靠放在竖直墙上,轻轻拨动小球,使小球在水平面上由静止开始向右滑动,当小球沿墙下滑距离为时,下列说法正确的是(不计一切摩擦,重力加速度为

A.小球沿墙下滑的过程中小球的机械能守恒

B.小球沿墙下滑距离为时,小球的速度为

C.长直轻杆对做功为

D.长直轻杆对做功为

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同步练习册答案
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