如图所示.半径为R的固定光滑圆轨道竖直放置.其底端与光滑的水平轨道相切于D点.O点为其圆心.质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上.其左侧连接了一轻质弹簧,质量为m的小球A从距水平轨道高R处由静止释放.重力加速度为g.试求: ①在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中.弹簧对小球B的冲量大小, ②要使弹簧能再次被压缩.m与M应满足什么关系? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，半径为R的

固定光滑圆轨道竖直放置，其底端与光滑的水平轨道相切于D点，O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧；质量为m的小球A从距水平轨道高

R处由静止释放，重力加速度为g，试求： ①在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球B的冲量大小； ②要使弹簧能再次被压缩，m与M应满足什么关系？

①

；②

试题分析：（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v₀，根据机械能守恒定律有：

①，
当A、B两球速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v，
由动量守恒定律得：mv₀=（m+M）v ②，
对小球B，由动量定理得：I=Mv，
解得：

；
（2）设A、B碰撞后的速度分别为v₁和v₂，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=mv₁+Mv₂，由机械能守恒定律得：

，
解得：

，

，
要使A、B两球能发生二次碰撞，必须满足|v₁|＞v₂，
则有：

，解得：

；

练习册系列答案

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如图16-1-3所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.开始两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动.已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g.根据照片记录的信息，释放弹簧，A、B离开弹簧后，A滑块做___________运动，其速度大小为___________.本实验得出“在实验误差范围内，两木块组成的系统速度与质量乘积mv守恒”这一结论的依据是________________.

图16-1-3

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在光滑水平面上停放着一辆平板车，车上站着质量分别为m₁和m₂的两个人.现两人都以相同的对地速度，从车尾跳下车.如果两人同时跳下车，车的运动速度为v₁;如果两人是先后跳下车，车的运动速度为v₂.则（）

A．一定有v₁=v₂

B．一定有v₁>v₂

C．一定有v₁<v₂

D．与m₁和m₂的大小有关

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