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如图所示，斜面倾角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），一木块从斜面顶端A由静止开始下滑，当滑到B时进入水平面滑行到C点停止．已知木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同，AB和BC间的距离相等，且为S．不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失．
（1）木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数μ是多大？
（2）若S=5m，则木块刚进入水平面时的速度是多大？

解：（1）根据牛顿第二定律得，mgsin37°-μmgcos37°=ma₁ ①
由υ²-0=2a₁s，0-υ²=2a₂s 得：
2a₁s=-2a₂s ②
-μmg=ma₂③
解①②③式得：
μ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ④
（2）解③④式得
a₂=- $\text{[math]}$ m/s²⑤
由0-υ²=2a₂s得：
υ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ m/s ⑥
答：（1）木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数μ是 $\text{[math]}$ ．
（2）木块刚进入水平面时的速度是 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出木块在斜面上和在水平面上运动的加速度关系，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出木块在水平面上的加速度，通过速度位移公式求出木块刚进入水平面时的速度大小．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．本题通过动能定理解决比较方便．

练习册系列答案

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．

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A、10N

B、20N

C、40N

D、60N

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