Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，第一象限有与y轴正方向相反的大小为E的匀强电场。一带正电的粒子从y 轴上的P（0，8）点，以初速度v0=3×l04m／s沿x轴正方向射入匀强电场，经过x轴上的Q（12，0）点后恰好垂直打到y轴负轴上的N点（图中未画出）。已知带电粒子的荷质比×l09C／kg，不计带电粒子所受重力。求：

（1）匀强电场E的大小。

（2）N点到O点的距离。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）带电粒子在第一象限内做平抛运动，由平抛运动规律可得：

xQ=v0t①

yP=②

a=③

将数据代入①②③式，联立解得：E＝30（N/C）④

（2）带电粒子在第四象限内做圆周运动，设粒子由第一象限进入第四象限时与x轴正方向的夹角为θ，则由平抛运动知识式可得：

tgθ＝ ⑤

vy=at ⑥

由⑤⑥式解得：tgθ＝⑦

在ΔO1OQ中，O1O= ⑧

O1N=R=O1Q=⑨

ON=O1N+OO1 ⑩

由上式联立解得：ON=9×l0-2m +15× l0-2m＝24× l0-2m