Question

19．如图所示，S点是波源，振动频率f=100Hz，产生的简谐波向右传播，波速v=80m/s，波在传播过程中经过P、Q两点，已知SP=4.2m，SQ=5.4m．
（1）在某一时刻t，当S点通过平衡位置向上运动时，P点和Q点是处于波峰，还是处于波谷，或者处于平衡位置？
（2）取时刻t为时间的起点，分别作出S、P、Q三点的振动图象．

Answer 1

分析 （1）由振动的频率和波速，根据波速公式v=λf求出波长λ，分析PQ、QS与波长的关系，结合波形，确定此时刻P、Q两质点所处的位置．
（2）取时刻t为时间的起点，根据三点的位置和速度，画出振动图象．

解答 解：（1）由v=λf得，波长：λ=$\frac{v}{f}$=$\frac{80}{100}$m=0.8m
则SP=5.4m=$\frac{5.4}{0.8}$λ=6$\frac{3}{4}$λ，S与P之间的位置关系相当于$\frac{3}{4}$λ
SQ=4.2m=$\frac{4.2}{0.8}$λ=5$\frac{1}{4}$λ，S与Q之间的位置关系相当于$\frac{1}{4}$λ
结合波形图1可得：此时刻P在波谷，Q在波峰．
（2）三点振动周期为 T=$\frac{1}{f}$=0.01s
S、P、Q三点的振动图象如下图所示．

答：
（1）此时刻P在波谷，Q在波峰．
（2）S、P、Q三点的振动图象如图所示．

点评 此题考查波长、波速与周期的关系；掌握由波动图象，得出质点的振动图象的方法；理解波传播的周期性．