[题目]一带电质点从图中的A点竖直向上以速度射入一水平方向的匀强电场中.质点运动到B点时.速度方向变为水平.已知质点质量为.带电荷量为.A.B间距离为.且AB连线与水平方向成角.质点到达B点后继续运动可达与A点在同一水平面上的C点.则( )A. 质点在C点的加速度大小为B. 匀强电场的电场强度大小为C. 质点在B点的速度大小为D. 从A到C的过程中.带电质点的电势能减小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一带电质点从图中的A点竖直向上以速度射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点质量为，带电荷量为，A、B间距离为，且AB连线与水平方向成角，质点到达B点后继续运动可达与A点在同一水平面上的C点（未画出），则（）

A. 质点在C点的加速度大小为

B. 匀强电场的电场强度大小为

C. 质点在B点的速度大小为

D. 从A到C的过程中，带电质点的电势能减小了

【答案】BCD

【解析】

将质点的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上受电场力做匀加速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式求出vA、vB的大小；根据等时性，求出水平方向上的加速度与竖直方向上的加速度关系，从而得出电场强度的大小．再对水平方向运用动能定理和运动学推论求解A到C的过程中，带电质点的电势能减小．根据牛顿第二定律求解质点在C点的加速度大小

A．质点在C点的加速度大小，故A错误；

B．由于两分运动的时间相同即：竖直方向上的时间：；在水平方向上有：vB=at；所以有：；又，解得：，故B正确；

C．由题意可知，质点的运动是竖直方向和水平方向的匀变速直线运动，因此在竖直方向上有：Lsin37°=t；在水平方向上有：Lcos37°=t；由上两式得：tan37°=；可得：，故C正确；

D．从A到B，对于水平方向，根据能量守恒可知：带电质点的电势能减小为；由于质点在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，由推论可知：AC间的水平距离等于AB间水平距离的4倍，由W=qEd，可知从A到C的过程中电场力做功是从A到B的过程电场力做功的4倍，所以从A到C的过程中，带电质点的电势能减小为△Ep2=4△Ep1=，故D正确；

故选BCD。

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