Question

【题目】如图所示，一长为的水平传送带，以的速率逆时针转动。把一质量为的物块A以速度大小推上传送带的右端，同时把另一质量为的物块B以速度大小推上传送带的左端。已知两个物块相撞后以相同的速度在传送带上运动，两个物块与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度，物块可视为质点且碰撞时间极短。求：

(1)经多长时间两个物块相撞；

(2)相撞后两个物块再经多长时间相对传送带静止；

(3)物块B与传送带因摩擦产生的热量。

Answer 1

【答案】(1)1s(2)(3)

【解析】

(1)由题意知物块A随传送带一起做匀速直线运动，设物块B做加速度大小为的匀减速直线运动，则由牛顿第二定律有

设经时间两个物块相撞，则有

解得

或者（舍去）

(2)规定向右为正方向，两个物块相撞后瞬间的速度为，则有

以两个物块为系统，经时间两个物块相对传送带静止，由动量定理得

解得

(3)设物块B在与物块A相撞之前与传送带因摩擦产生的热量为，由能量守恒定律有

设碰撞之后物块B与传送带因摩擦产生的热量为，由能量守恒定律有

物块B与传送带因摩擦产生的热量

解得