Question

9．若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星的轨道半径增加到原来的4倍，它的运行速度减少为原来的$\frac{1}{4}$
• B． 卫星的轨道半径增加到原来的4倍，它的运行速度减少为原来的$\frac{1}{2}$
• C． 卫星的轨道半径增加到原来的2倍，它的向心加速度减少为原来的$\frac{1}{2}$
• D． 卫星的轨道半径增加到原来的2倍，它的向心加速度减少为原来的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 卫星的圆周运动是因为万有引力充当向心力，由万有引力和向心力公式可知角速度、半径及线速度等的关系

解答 解：AB、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{V}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径增加到原来的4倍，它的运行速度减少为原来的$\frac{1}{2}$故A错误，B正确
C、向心加速度有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，轨道半径增加到原来的2倍，它的向心加速度减少为原来的$\frac{1}{4}$，故C错误D正确
故选：BD

点评 判断卫星各量的变化时，最好直接利用万有引力公式充当向心力列出方程推导出结论后再进行判断，千万不要乱套公式