Question

为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞。在静止的航空母舰上，某飞机采用该方法获得的初速度为v₀，之后在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t离开航空母舰且恰好达到最大速度v_m，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定，求：

（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f 的大小；

（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s．

Answer 1

（1）P/v_m

（2）s=v_mt－mv_m(v_m²－v₀²)/2P

解析:

解：（1）飞机达到最大速度时，其牵引力F与阻力f大小相等，

由P=Fv                    ………………………………2分

得f=F=P/v_m。                ……………………………1分

（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度为s，由动能定理得

Pt－fs=mv_m²/2－mv₀²/2      ………………………………2分

所以   s=v_mt－mv_m(v_m²－v₀²)/2P   ……………………… 1分