Question

16．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为5m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的．则碰后B球的速度大小可能是（　　）

• A． 0.1v
• B． 0.2v
• C． 0.3v
• D． 0.4v

Answer 1

分析 碰撞过程遵守动量守恒，然后结合碰撞后B的速度最大、最小对应的分别是弹性碰撞、完全非弹性碰撞的极值条件，分析是否可能．

解答 解：A与B碰撞的过程中二者组成的相同的动量守恒，规定A球初速度方向为正方向，
若为完全非弹性碰撞，则：
mv=（m+5m）•v′
所以：$v′=\frac{1}{6}v$
若为弹性碰撞，由动量守恒得：mv=mv_A+5m•v_B；
由机械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}$×5m${v}_{B}^{2}$
联立得：${v}_{B}=\frac{1}{3}v$
根据碰撞的特点可知，碰撞后B的速度的范围：$\frac{1}{6}v≤{v}_{B}≤\frac{1}{3}v$，所以0.1v和0.4v不在此范围内，而0.2v和0.3v在此范围内．故AD错误，BC正确
故选：BC

点评 本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断．