Question

8．一质点做匀速圆周运动．在时间t内（t小于四分之一周期），该质点通过的路程为s，其初速度方向与末速度方向间夹角为θ（即初位置、末位置与轨迹的圆心的连线之间的夹角为θ），如图所示．t、s、θ为已知量．（　　）

• A． 质点的速率v＜$\frac{s}{t}$
• B． 质点的加速度的大小为$\frac{sθ}{{t}^{2}}$
• C． 已知条件不足，质点的角速度无法确定
• D． 已知条件不足，质点的加速度的大小无法确定

Answer 1

分析 根据线速度、角速度的定义式求出线速度与角速度；向心加速度与线速度、角速度的关系求出向心加速度．

解答 解：A、质点在时间t内，通过的路程为s，则质点的速率：v=$\frac{s}{t}$．故A错误；
B、质点在时间t内，其初速度方向与末速度方向间夹角为θ，则转过的角度为θ，根据角速度的定义可得：$ω=\frac{θ}{t}$；
质点的向心加速度：a=ω•v=$\frac{sθ}{{t}^{2}}$．故B正确，C错误，D错误；
故选：B

点评 该题考查线速度、角速度以及向心加速度的计算，属于对基本公式的考查，牢记公式即可正确解答．