Question

3．如图甲所示为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度．给该台灯接220V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） 

• A． 加在灯管两端的电源的频率是10Hz
• B． 灯管两端电压的有效值是110$\sqrt{2}$V
• C． 交流电压表的示数是110V
• D． 通过可控硅后加在灯管两端的电压仍为交变电流

Answer 1

分析 由图读出周期，由f=$\frac{1}{T}$求频率．根据电流的热效应：由一个周期内交变电流通过电阻R的产生热量与直流电通过电阻R一个周期内产生热量相等，求解有效值．交流电压表测量电压的有效值．

解答 解：A、由图知，加在灯管两端的电源的周期 T=0.1s，则频率 f=$\frac{1}{T}$=10Hz，故A正确．
B、设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量，根据有效值的定义可得：
2×$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$•$\frac{T}{4}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$T
由图知，U_m=220V
解得：U=110V，故B错误．
C、交流电压表测量灯管两端电压的有效值，所以其示数为110V．故C正确．
D、通过可控硅后加在灯管两端的电压方向不变，不是交变电流，是脉冲直流电，故D错误．
故选：AC

点评 求解交流电的有效值时，要从有效值的定义出发，根据一个周期内通过相同的电阻，发热量相同，此直流的值即为交流电的有效值．