Question

2011年11月1日“神舟八号”飞船发射圆满成功．“神舟八号”飞船在入轨后两天，与“天宫一号”目标飞行器成功进行交会对接．我国成为继美国和俄国后第三个掌握太空交会对接技术的国家．对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为对接前各自的轨道．由此可以判定对接前（　　）

A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率

B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期

C．“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度

D．“神舟八号”适当加速才有可能与“天宫一号”实现对接

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

．可知r越大，线速度越小，周期越大，加速度越小．神舟八号加速将做离心运动，可能与“天宫一号”对接．

解答：解：卫星的向心力由万有引力提供得

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

=ma
A、有引力公式可得运行线速度v=

GM r

，故半径越大，运行速度越小，所以“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率；故A错误，
B、由万有引力公式可得运行周期T=2π

r3 GM

，故半径越大，运行周期越大，所以“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期，故B错误
C、由万有引力公式可得运行加速度a=

GM

r2

，所以“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度，故C正确
D、神舟八号加速将做离心运动，可能与“天宫一号”对接．故D正确
故选CD．

点评：解决本题的关键要结合万有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解决问题．