Question

【题目】已知氘核的质量为2.0136U ， 中子的质量为1.0087U ， He核的质量为3.0150U ， 两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成 He并放出一个中子，释放的核能也全部转化为机械能．（质量亏损为1U时，释放的能量为931.5MeV ． 除了计算质量亏损外， He的质量可以认为是中子的3倍．）
（1）写出该核反应的反应方程式；
（2）该核反应释放的核能是多少？
（3）若测得反应后生成中子的动能是3.12MeV ， 则反应前每个氘核的动能是多少MeV？

Answer 1

【答案】
（1）

由质量数与核电荷数守恒可知，核反应方程式： H+ H→ He+ n

（2）

质量亏损为：△m=2.0136×2﹣（3.0150+1.0087）=0.0035U，

释放的核能为：△E=△mc2=931.5×0.0035MeV=3.26MeV

（3）

设中子和核的质量分别为m1、m1，速度分别为V1、V2．反应前每个氘核的动能是E0，反应后动能分别为EK1=3.12MeV、EK2．

核反应过程系统动量守恒，以种子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m1V1﹣m2V2=0，

由能量守恒定律得：2E0+△E=EK1+EK2，

EK1= m1V12，

EK2= m2V22，

解得：E0=0.45MeV

【解析】（1）根据质量数守恒和核电荷数守恒书写核反应方程．（2）先求出核反应中质量亏损，再由爱因斯坦质能方程，求出核反应中释放的核能；（3）核反应过程系统动量守恒，应用动量守恒和能量守恒根据动量守恒和能量守恒列方程求解．
【考点精析】利用质能方程对题目进行判断即可得到答案，需要熟知爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E = mc2，这就是爱因斯坦的质能方程．