Question

9．如图所示，两物块A、B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，利用光电门验证A、B所构成的系统机械能守恒．
（1）测出A、B两物块的质量分别为m_A和m_B，m_A＜m_B，用刻度尺测出两光电门间的距离H，光电门1记录了遮光条遮光的时间为△t₁，光电门2记录了遮光条遮光的时间为△t₂，重力加速度为g．则系统的动能增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）[${（\frac{d}{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\frac{d}{{△t}_{1}}）}^{2}$]，重力势能的减小量△E_p=（m_B-m_A）gH，如果在误差允许的范围内△E_k=△E_p，则系统的机械能守恒．
（2）实验中发现总有△E_k＜△E_p，可能的原因是滑轮与轴的摩擦以及空气阻力．（只写一条）

Answer 1

分析 （1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，求出系统通过光电门的瞬时速度，从而求出系统动能的增加量，通过B的重力势能减小，A的重力势能增加，求出系统重力势能的减小量．
（2）误差形成的原因可能有滑轮的质量不能忽略，滑轮与轴的摩擦，绳子的质量、空气阻力．

解答 解：（1）系统的初速度${v}_{1}=\frac{d}{△{t}_{1}}$，末速度${v}_{2}=\frac{d}{△{t}_{2}}$，则系统动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）[${（\frac{d}{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\frac{d}{{△t}_{1}}）}^{2}$]．
B的重力势能减小，A的重力势能增加，则系统重力势能的减小量△E_p=（m_B-m_A）gH．
（3）动能的增加量小于重力势能的减小量的可能原因有：滑轮与轴间的摩擦、空气阻力等．
故答案为：（1）$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）[${（\frac{d}{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\frac{d}{{△t}_{1}}）}^{2}$]，（m_B-m_A）gH
（2）滑轮与轴的摩擦以及空气阻力．

点评 本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量，注意求得A落地的瞬时速度是解题的关键．