如图甲所示.相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置.导轨一部分处在以OO/为右边界匀强磁场中.匀强磁场的磁感应强度大小为B.方向垂直导轨平面向下.导轨右侧接有定值电阻R.导轨电阻忽略不计.在距边界OO/也为L处垂直导轨放置一质量为m.电阻不计的金属杆ab.求解以下问题:(1)若ab杆固定在轨道上的初始位置.磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(18分)如图甲所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO^/为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO^/也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：
（1）若ab杆固定在轨道上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，求此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q₁。
（2）若磁场的磁感应强度不变，ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其v--x的关系图像如图乙所示。求①ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小；②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₂。

（1）

（2）

（1）磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，说明

此过程中的感应电动势为

①
通过R的电流为

②
此过程中电阻R上产生的焦耳热为

③，联立①②③求得

（2）①ab杆离起始位置的位移从L到3L的过程中．由动能定理可得

④
ab杆刚要离开磁场时，感应电动势

⑤
通过R的电流为

⑥
水平方向上受安培力

和恒力F作用
安培力为：

⑦ 联立⑤⑥⑦解得

⑧
由牛顿第二定律可得：

⑨
联立④⑧⑨解得

②ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程中，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则

⑩
联立④⑩解得

练习册系列答案

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（2）导体棒ab运动的速度大小；
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（1）求金属框进入磁场阶段，通过回路的电荷量；
（2）在图丙i－t坐标平面上画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线（取逆时针方向为电流正方向）；
（3）求金属框穿过磁场区的过程中cd边克服安培力做的功W．

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如图16-7-8所示，两根相距l的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑导轨接触的金属杆质量均为m，电阻均为R.若要使cd杆恰好平衡，且静止不动，则ab杆应向____________做____________运动，ab杆运动速度的大小是____________，对ab杆所加外力的大小为_______________.

图16-7-8

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如图3-6-12所示，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直.则（）

图 3-6-12
A.甲先落地 B.乙先落地 C.二者同时落地 D.无法确定

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科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

存在匀强磁场．磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间所接阻值为R的
电阻．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电
阻为r．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到
最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．
求：
(1)金属杆ab运动的最大速度；
(2)金属秆ab运动的加速度为

gsin

时，电阻R上的电功率；
(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功

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