Question

如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=

1

π

T，当线圈以5r/s的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
（2）电压表示数．

Answer 1

分析：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=E_msinωt．
（2）交流电压表和电流表测量的是有效值，根据欧姆定律和有效值与最大值的关系求解．

解答：解：（1）电动势最大值E_m=nBSω=100×

1

π

×0.05×10π=50V
∴e=50sin100πt
（2）总电流I=

E

R+r

=

Em 2

R+r

=

50

2 (9+1)

=2.5

2

A
电压表示数U=IR=2.5

2

×9=22.5

2

=31.8V
答：（1）若从线圈中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=50sin100πt．
（2）电压表示数31.8V．

点评：本题考查对交流发电机原理的理解能力．对于交流电表，显示的是交流电的有效值．瞬时值表达式要注意计时起点，不同的计时起点表达式的初相位不同．