Question

用图示装置来验证动量守恒定律．质量为m_A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m_B的钢球B放在离地面高为H的小支柱上，O点到小球A的距离为L，小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为α．小球A释放后到最低点与B发生正碰，碰撞后，B做平抛运动，A小球把轻杆指针OC推移到与竖直方向成夹角γ的位置，在地面上铺一张带有复写纸的白纸D．保持α角度不变，多次重复，在白纸上记录了多个B球的落地点．
（1）图中的s应该是B球处位置到______的水平距离．
（2）为了验证两球碰撞过程中动量守恒，需要测______等物理量．
（3）用测得的物理量表示碰撞前后A球和B球的动量依次为P_A=______，P_B=______，P_A′=______，P_B′=______．

Answer 1

（1）图中的s应该是B球处位置到B球各次落地点所在最小圆的圆心的水平距离．
（2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m_AgL（1-cosα）=

1

2

mAvA2-0，解得vA=

2gL(1-cosα)

．则PA=mA

2gL(1-cosα)

．
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，
由机械能守恒定律得：-m_AgL（1-cosγ）=0-

1

2

mAvA′2，解得vA′=

2gL(1-cosγ)

，则PA′=mA

2gL(1-cosγ)

．
碰前小球B静止，则P_B=0；
碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=v_B′t，竖直方向H=

1

2

gt2，解得vB′=s

g 2H

，则PB′=mBs

g 2H

．
所以需要测量的物理量有m_A m_B L α γ s H．
故答案为：（1）B球各次落地点所在最小圆的圆心
（2）m_Am_BLαγsH
（3）mA

2gL(1-cosα)

，0，mA

2gL(1-cosγ)

，mBs

g 2H

．