Question

【题目】如图所示，一端开口的薄壁玻璃管水平放置，其长度为，管内长度为的水银柱封闭长度为的一段空气柱。现将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入足够深的水银槽中（图中未画出），稳定后玻璃管内外液面高度差为。已知大气压强。求：

(1)玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置时，管内气体压强；

(2)玻璃管竖直插入水银槽后，玻璃管内空气柱的长度；

(3)玻璃管竖直插入水银槽后，玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)10cm或cm

【解析】

(1)若玻璃管足够长，将玻璃管缓慢地转到开口向下时，设空气柱长为

由玻意耳定律可知

有水银流出；

设流出水银后，水银柱长为h0，由玻意耳定律可知

玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置时，管内气体压强

(2)玻璃管竖直插入水银槽后，若玻璃管内液面比水银槽液面高Δh=15cm，设玻璃管内空气柱的长度为，由玻意耳定律定律可知

得

若水银槽液面比玻璃管内液面高Δh=15cm，设玻璃管内空气柱的长度为，由玻意耳定律可知

得

(3)若玻璃管内液面比水银槽液面高Δh=15cm，玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差

若水银槽液面比玻璃管内液面高Δh=15cm，玻璃管开口处与槽内水银面之间的高度差

cm