Question

11．质量为4kg的物体在光滑平面上运动，其分速度V_x和V_y随时间变化图象如图，求：

（1）物体受到的合力
（2）物体的加速度
（3）t=4s是的位移．

Answer 1

分析 根据水平分速度和竖直分速度随时间的关系图线得出两个分运动的加速度，从而求出合加速度，根据牛顿第二定律求出合力的大小．根据4s内水平位移和竖直位移，通过平行四边形定则求出合位移．

解答 解：（1、2）x方向上的加速度a_x=0，y方向上的加速度${a}_{y}=\frac{4}{8}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
根据平行四边形定则知，合加速度a=$\sqrt{{{a}_{x}}^{2}+{{a}_{y}}^{2}}=\sqrt{1+0.25}=0.5m/{s}^{2}$．
合力F=ma=4×0.5N=2N．
（3）4s内水平位移x=v_xt=3×4m=12m，
竖直位移y=$\frac{1}{2}a{{\;}_{y}t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×16m=4m$．
根据平行四边形定则知，位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{144+16m}=4\sqrt{10}$m．
答：（1）物体受到的合力为2N．
（2）物体的加速度为0.5m/s²．
（3）t=4s时的位移为4$\sqrt{10}$m．

点评 本题是运动的合成问题，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四边形定则进行合成．