Question

如图所示，m₂叠放在m₁上，m₁位于光滑水平面上，m₁、m₂间的动摩擦因数为μ，现在m₂上施加一个随时间变化的力F=kt（k为常数），则下列图中能定性描述m₁、m₂的加速度a₁、a₂关系的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：当F比较小时，两个物体相对静止，一起加速运动，加速度相同，根据牛顿第二定律得出加速度与时间的关系．当F比较大时，m₂相对于m₁运动，两者加速度不同，根据牛顿第二定律分别对两个物体研究，得出加速度与时间的关系，再选择图象．

解答：解：当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：
a=

F

m1+m2

=

kt

m1+m2

，a∝t；
当F比较大时，m₂相对于m₁运动，根据牛顿第二定律得：
对m₁：a₁=

μm2g

m1

，μ、m₁、m₂都一定，则a₁一定．
对m₂：a₂=

F-μm2g

m2

=

kt-μm2g

m2

，a₂是t的线性函数，t增大，a₂增大．由于F随时间增大，木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，所以a₂大于两物体相对静止时的最大加速度．
故选：B

点评：本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析，其次采用整体法和隔离法研究得到加速度与时间的关系式，再选择图象，是经常采用的思路．