Question

19．小球从高为h处落下的过程中，小球下落到距地面$\frac{h}{2}$处的速度跟下落了一半时间时的速度之比为（　　）

• A． 1：1
• B． $\sqrt{2}$：1
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． 1：2

Answer 1

分析 小球由静止下落做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度和位移公式可明确下落到高度一半时的速度；
再由位移公式可求得下落的时间公式；再由速度公式v=gt可求得下落一半时间时的速度．

解答 解：由v²=2gh可得：
v_x=$\sqrt{gh}$；
由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
则下落一半时间时的速度v_t=g×$\frac{t}{2}$=$\frac{g}{2}\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$
则可知小球下落到距地面$\frac{h}{2}$处的速度跟下落了一半时间时的速度之比为$\sqrt{2}$：1；
故选：B．

点评 本题考查自由落体规律的应用，要注意明确自由落体运动的规律，明确中间时刻和中间速度的公式推导．