Question

利用水滴下落可以测出重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水滴从水龙头处开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴，测得水龙头到盘子间的距离为h，再用停表测时间，从第一滴水滴离开水龙头开始计时，到第n滴水滴落到盘中，共用时间为t，第一滴水滴落到盘中时，第二滴水滴离开水龙头的距离为________，测得的重力加速度为________．

Answer 1

h　h

解析：由于水龙头滴水的时间间隔是恒定的，因此，题中所提到的某一时刻恰好滴到盘中的水滴和正在空中下落的水滴，可以看做是同一滴水滴离开水龙头做自由落体运动，经两个相等的时间间隔而分别运动到空中某点处和盘子处，设第一滴水滴落到盘中时，第二滴水滴距水龙头距离为h₁，距盘子距离为h₂，则h₁∶h₂＝1∶3，h₁＋h₂＝h，故h₁＝h，由题意可知，每相邻两滴水滴下落的时间间隔为，所以有h＝g()²，即g＝h.