【题目】实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹．如图所示，氕(
)、氘(
)、氚(
)三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E、磁感应强度为B的复合场区域. 进入时氕与氘、氘与氚的间距均为d，射出复合场后进入y轴与MN之间(其夹角为θ)垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，然后均垂直于边界MN射出．虚线MN与PQ间为真空区域Ⅱ且PQ与MN平行．已知质子比荷为
，不计重力.
(1) 求粒子做直线运动时的速度大小v；
(2) 求区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B1；
(3) 若虚线PQ右侧还存在一垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅲ，经该磁场作用后三种粒子均能汇聚于MN上的一点，求该磁场的最小面积S和同时进入复合场的氕、氚运动到汇聚点的时间差Δt.
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】
（1）粒子在电磁复合场中做直线运动是匀速直线运动，根据电场力与洛伦兹力平衡，可求粒子的速度大小；
（2）由粒子的轨迹与边界垂直，可求轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力，可求磁感应强度的大小；
（3）由氚粒子圆周运动直径可求磁场的最小面积。根据氕、氚得运动周期，结合几何关系，可求氕、氚到汇聚点的时间差。
(1) 由电场力与洛伦兹力平衡，
Bqv＝Eq
解得v＝E/B.
(2) 由洛伦兹力提供向心力，
B1vq＝m
由几何关系得r＝d
解得B1＝.
(3) 分析可得氚粒子圆周运动直径为3r
磁场最小面积S＝
π
解得S＝πd2
由题意得B2＝2B1
由T＝
得T＝
由轨迹可知Δt1＝(3T1－T1) 
，其中T1＝
Δt2＝(3T2－T2)，其中T2＝
)
解得
状元坊全程突破导练测系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】在水平向左的匀强电场中，一带电颗粒以速度v从a点水平向右抛出，不计空气阻力，颗粒运动到b点时速度大小仍为v，方向竖直向下。已知颗粒的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，则颗粒从a运动到b的过程中
A. 做匀变速运动
B. 速率先增大后减小
C. 电势能增加了
D. a点的电势比b点低
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【题目】如图所示，1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端. 毫安表检测输入霍尔元件的电流，毫伏表检测霍尔元件输出的电压．已知图中的霍尔元件是正电荷导电，当开关S1、S2闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中正确的是( )
A. 电表B为毫伏表，电表C为毫安表
B. 接线端2的电势低于接线端4的电势
C. 保持R1不变、适当减小R2，则毫伏表示数一定增大
D. 使通过电磁铁和霍尔元件的电流大小不变，方向均与原电流方向相反，则毫伏表的示数将保持不变
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【题目】某实验小组想组装一个双量程(3 V、15 V)的电压表，提供的器材如下：
A．电流表G：满偏电流为300 μA，内阻未知；
B．干电池E：电动势为3 V，内阻未知；
C．滑动变阻器R1：最大阻值约为5 kΩ，额定电流为1 A；
D．滑动变阻器R2：最大阻值约为16 kΩ，额定电流为0.5 A；
E．电阻箱R0：0～9999.9 Ω；
F．定值电阻R3：40 kΩ，额定电流为0.1 A；
G．开关两个，导线若干。
(1)若用图示电路测量电流表G 的电阻，则滑动变阻器R应选用____(选填“C”或“D”)。
(2)将开关S1、S2都断开，连接好实物图，将滑动变阻器的滑片P调到____(选填“a”或“b”)端。接通开关S1，调节滑动变阻器使电流表G 的指针示数为200 μA；闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时电流表G 的指针示数为100 μA，则电流表G 的内阻测量值为___Ω。
(3)在虚线框中画出双量程电压表的电路原理图______，并标明所选的器材和改装电压表对应的量程，其中R0应取值为___kΩ。
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【题目】水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中,在导轨上放着金属棒ab，开始时，ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程（ ）
A．安培力对ab棒所做的功不相等
B．电流所做的功相等
C．产生的总内能不相等
D．光滑时通过ab棒的电荷量多
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【题目】甲、乙两车在平直公路上行驶，其位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是
A. 0～4s内，乙车做匀速直线运动
B. 2s末，甲、乙两车相遇
C. 2s末，甲车的速度小于乙车的速度
D. 0～4s内，甲、乙两车的平均速度相同
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【题目】交流发电机发电示意图如图所示,线圈转动过程中,下列说法正确的是
A. 转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大
B. 转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零
C. 转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大
D. 转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B
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【题目】如图所示，速度选择器中磁感应强度大小为B和电场强度大小为E，两者相互垂直；一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过速度选择器后从狭缝P进入另一磁感应强度大小为B′的匀强磁场，最后打在平板S的D1D2上，不计粒子重力，则()
A. 该束粒子带负电
B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面回里
C. 打在D1处的粒子大于打在D2处的粒子的速度
D. 打在D1处的比荷大于打在D2处的粒子的比荷
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【题目】如图，在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距L=1.5m,导轨左端接有如图的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm,定值电阻R1=R2=12Ω,R3=2Ω,金属棒ab电阻r=2Ω,其它电阻不计。磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面,在外力F作用下金属棒ab沿导轨向右匀速运动时,质量m=1×1014kg,带电量q=1×1014C的微粒恰好悬浮于电容器两极板间。取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。试求：
(1) R1两端的路端电压；
(2) 金属棒ab向右匀速运动的速度大小；
(3) 在金属棒ab沿导轨向右匀速运动2m过程中，回路中产生的总热量。
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