Question

8．现有一满偏电流为500μA，内阻为1.2×10³Ω的灵敏电流计，某同学想把它改装成中值电阻为600Ω的欧姆表，实验室提供如下器材：
A、一节干电池（电动势为1.5V）   
B、电阻箱R₁（最大阻值99.99Ω）
C、电阻箱R₂（最大阻值999.9Ω）  
D、滑动变阻器R₃（0-100Ω）
E、滑动变阻器R₄（0-1kΩ）     
F、导线若干及两个接线柱
（1）请在方框内把改装后的电路图补画完整，并标注所选电阻箱和滑动变阻器的符号（B～E）．
（2）电路中的电阻箱，阻值应调为300Ω．
（3）用改装后的欧姆表测一待测电阻，读出电流计的示数为200μA，则待测电阻阻值为900Ω．

Answer 1

分析 因中值电阻为欧姆表总内阻，而电流表内阻已大于中值电阻，故要给电流表并联一电阻，根据中值电阻的阻值列出Rx分别取0、600时两电路的电流电压关系方程，求出并联的阻值和串联变阻器的阻值，从而确定要并联的电阻大小．即选择电阻箱和选择滑动变阻器；并选择必要器材：电池，导线若干及两相接线柱．

解答 解：（1）电路设计：因中值电阻小于电流表的内阻，故要给电流表并联一电阻箱；再串一变阻器调节是欧姆表内总电阻．
不防先设并联R₂，串联R₄，求出两者的阻值再具体确定用哪个器材． 完整电路如图所示：
（2）I=I₁+I_g 当R_x=600Ω时，I_g=250uA=0.25mA，此时有$\frac{1.2}{600+{R}_{4}}=\frac{0.3}{{R}_{2}}+250×1{0}^{-6}$     （1）
当Rx=0Ω时，Ig=500uA=500×10^-6A，此时有$\frac{0.9}{{R}_{4}}=\frac{0.6}{{R}_{2}}+600×1{0}^{-6}$             （2）
由（1）（2）可得：R₄=360Ω，R₂=300Ω； 则电阻箱的阻值为300Ω，符合所给的器材的阻值范围．
（3）因$\frac{{I}_{1}}{{I}_{g}}=\frac{{R}_{g}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}}{300}$=4   得：I₁=4I_g
   又   I=I₁+I_g         得：I=5I_g
所以改装后，当电流表读数为200uA时，
表头两端电压为：Ug=I_g×R_g=0.2mA×1.2k=0.24V，I=5I_g=1mA
所以有 $\frac{1.5-0.24}{036+{R}_{x}}=1mA$
解得：R_x=900Ω：
故答案为：（1）如图；（2）300；（3）900

点评 该题难度极大，要先设出并联电阻值与串联电阻值，再据串并联电路的电压电流与电阻关系列方程求出具体值方可选择器材，所以要变换一下解题顺序，这有违常规．但必须这样做．