Question

16．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到了打点计时器及所用的学生电源一台，天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、垫块、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要验证滑块所受合外力做的功等于其动能的变化，则：

①为了简化实验，使滑块所受合外力等于绳子的拉力，应采取的措施是：平衡摩擦力平衡摩擦力：先将小沙桶和滑块的连线断开，用垫块将长木板的左端稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止；要使绳子拉力约等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是：保持沙和沙桶的质量远小于滑块的质量．
②若挑选的一条点迹清晰的纸带如图2，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E点的距离依次为S₁、S₂、S₃、S₄，则由此可求得纸带上由B点到D点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S₃-S₁），；该滑块动能改变量的表达式为△E_K=$\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{2}}{2T}）}^{2}$．（结果用题中已知物理量的字母表示，重力加速度为g）

Answer 1

分析 本题的关键是明确该实验的实验原理和方法，只有平衡摩擦力才能使滑块受到的拉力为合力，只有满足沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量才能使绳子的拉力等于沙和沙桶的重力，然后求出合力对滑块做的功和滑块动能的变化，比较即可．

解答 解：①受力分析可知，使滑块所受合外力等于绳子的拉力，应采取的措施是平衡摩擦力平衡摩擦力：先将小沙桶和滑块的连线断开，用垫块将长木板的左端稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止；要使绳子拉力约等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是：实验中保持沙和沙桶的质量远小于滑块的质量
②由点B到D点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S₃-S₁），
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{{S}_{2}}{2T}$，${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}$
所以$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{2}}{2T}）}^{2}$，
故答案为：①平衡摩擦力平衡摩擦力：先将小沙桶和滑块的连线断开，用垫块将长木板的左端稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止；远小于；②mg（S₃-S₁），$\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{S}_{2}}{2T}）}^{2}$

点评 明确实验原理是解决实验问题的关键，本实验的关键是两个问题，一个是怎样才能使滑块受到的合力是绳子的拉力，再一个是怎样才能使绳子拉力近似等于小桶的重力．