Question

【题目】某市第一中学有一台应急备用发电机，发电机线圈内阻为r＝1 Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R＝4 Ω，全校22个教室，每个教室用“220 V　40 W”电灯6盏，要求所有灯都正常发光，输电线路如图所示．

(1)升压变压器的输出电压多大？

(2)发电机的电功率多大？

Answer 1

【答案】（1）904 V（2）6000 W

【解析】

（1）所有灯都正常工作的总功率：P＝22×6×40 W＝5280 W

通过电灯的总电流

根据 得

输电线上的电流I3＝I4＝6 A

降压变压器原线圈电压U3＝＝880 V

输电线上的电压损失ΔU＝I3R＝24 V

因此升压变压器的输出电压U2＝U3＋ΔU＝904 V

（2）根据 得

升压变压器输入电压U1＝U2＝226 V

输入电流I1＝I2＝I3＝24 A

根据闭合电路欧姆定律，发电机的电动势：E＝U1＋I1r＝250 V

所以发电机的功率为P＝E I1＝6000 W