Question

【题目】如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带正电粒子以某一初速度vo沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d及在磁场中的运动时间t随着U和vo的变化情况为

A. d随V0增大而增大 B. d随U增大而增大

C. t随V0增大而增大 D. t随U增大而增大

Answer 1

【答案】A

【解析】

不加磁场时粒子做匀速直线运动；加入磁场后，带电粒子在磁场中做圆周运动，已知偏向角则由几何关系可确定圆弧所对应的圆心角，则可求得圆的半径，由洛仑兹力充当向心力可求得带电粒子的比荷。

A、B项：带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为θ

则有：

而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于θ

则有：

所以

又因为半径公式，则有：故d与m、v0成正比，与B、q成反比，故A正确，B错误；

C、D项：设粒子质量为m，两极板间的距离为x，板长为L，带电粒子在电场中做类平抛运动出射速度与水平夹角为，则有：，所以与U、

有关，粒子在磁场中运动时间为，故C、D错误。

故选：A。