Question

4．如图所示，A、B分别为电源E和电阻R的U-I图线，虚线C是过图线A、B交点的曲线B的切线，现将电源E与电阻R及开关、导线组成闭合电路，由图象可得（　　）

• A． 电源的电动势为3V，此时消耗的总功率为6W
• B． R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω
• C． 若再串联一定值电阻，电源的输出功率可能不变
• D． 此时电源消耗的热功率为4W，效率约为66.7%

Answer 1

分析 由电源的U-I图象与纵轴的交点读出电源的电动势，其斜率大小等于电源的内阻．电阻R的伏安特性曲线上的点与原点O连线的斜率表示电阻．两图线的交点读出电流与电压，求出电源的输出功率和效率．

解答 解：A、电源的U-I图象纵截距表示电源的电动势，由图读出电源的电动势E=3V，两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U=1V，电流I=2A，则电源的总功率为：P=EI=3×2W=6W，故A正确；
B、电阻R=$\frac{U}{I}$，其大小等于U-I图线上的点与原点O连线的斜率，可知R随电压的升高而增大，此时电阻值R=$\frac{1}{2}=0.5Ω$，故B错误；
C、电源内阻等于A图线的斜率大小，则r=$\frac{3}{3}=1Ω$，当外电路电阻与电源内电阻相等时，电源的输出功率最大，所以增加一个定值电阻后，电源的输出功率可能增大，也可能减小，也可能不变，故C正确；
D、此时电源消耗的热功率${P}_{r}={I}^{2}r={2}^{2}×1=4W$，效率$η=\frac{P{-P}_{r}}{P}=\frac{6-4}{6}=33.3%$，故D错误．
故选：AC

点评 本题关键结合图象并根据公式U=E-Ir和U=IR求解电源的电动势、内电阻和外电阻，同时要记住“外电路电阻与电源内电阻相等时，电源的输出功率最大”的结论