Question

【题目】北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎。一质量为60kg的运动员在高度为，倾角为的斜坡顶端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，取，问：

（1）运动员到达斜坡底端时的速率；

（2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率；

（3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3） 方向为竖直向下

【解析】

（1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小；

（2）根据功率公式进行求解即可；

（3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可；

（1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒：

到达底端时的速率为：；

（2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：；

（3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律，可以得到：

根据速度与时间关系可以得到：

则重力的冲量为：，方向为竖直向下。