Question

【题目】如图所示，竖直圆盘绕中心O沿顺时针方向匀速转动，当圆盘边缘上的P点转到与O同一高度时，一小球从O点以初速度0水平向P抛出，当P点第一次转到位置Q时，小球也恰好到达位置Q，此时小球的动能是抛出时动能的5倍，已知重力加速度为g，不计空气阻力。由此可求：

(1)小球从抛出到与P相遇的时间?

(2)圆盘的半径?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

小球从O点以初速度v0水平向P抛出，到达位置Q时小球的动能是抛出时动能的5倍，由此即可求出重力做的功；然后由求出小球下降的高度，将小球的运动分解，求出运动的时间和圆盘的半径；

解: (1)小球从O点以初速度v0水平向P抛出，到达位置Q时小球的动能是抛出时动能的5倍

由动能定理得：

所以：

小球在竖直方向做自由落体运动，则有

所以：

(2)小球在水平方向的位移：

圆盘的半径：