Question

【题目】宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．则该星球的重力加速度和质量分别为多少．

Answer 1

【答案】；

【解析】

根据平抛运动的规律，知初速度增大到2倍，则水平位移也增大2倍，结合几何关系求出小球落地的高度，通过平抛运动竖直方向上的运动规律求出重力加速度的大小，结合万有引力等于重力求出星球的质量M．

设抛出点的高度为h，第一次平抛运动的水平位移为x，则h2+x2=L2

若抛出的初速度为2倍时，则水平位移为2x 因此有：

设该星球表面的重力加速度为g，则h=gt2

联立得：h＝；x＝L；

根据星球表面物体重力等于万有引力

解得：