Question

11．滑板是年轻人十分喜欢的极限运动，现有一场地规格如图，材料钢制的，阻力非常小，可以忽略．g=10m/s² 求：
（1）一人以6m/s的速度从4m的高台滑下，到2m高台处其速度有多大；
（2）他所能到达的离地最大高度有多少；
（3）若他从2m高台开始下滑，为能到达4m高台，下滑最小速度是多少．

Answer 1

分析 （1）对该过程运用动能定理，求出到达2m高台的速度大小．
（2）上升到最大高度时速度为零，对整个过程运用动能定理求出上升的最大高度．
（3）对该过程运用动能定理，抓住末动能为零，求出下滑的最小速度．

解答 解：（1）人从4m的高台滑到2m高台的过程，根据动能定理得：
mg（h₀-h₁）=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入数据解得：v₁=$\sqrt{76}$≈8.7m/s．
（2）设上升离地的最大高度为H，对全过程运用动能定理得：
-mg（H-h₀）=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入数据解得：H=5.8m．
（3）设下滑的最小速度为v_x，根据动能定理得：
-mg（h₀-h₁）=0-$\frac{1}{2}$mv_x²
代入数据解得：v_x≈6.32m/s．
答：（1）到2m高台处其速度为8.72m/s．
（2）他所能到达的最大离地高度是5.8m．
（3）下滑最小速度是6.32 m/s．

点评 运用动能定理解题，关键确定研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后结合动能定理列式求解．此题也可以根据机械能守恒定律研究．