Question

【题目】如图所示，长木板置于光滑水平地面上，小物块放在长木板的正中间，两物体处于静止状态．已知木板的质量为M＝4 kg，长度为L＝2 m，物块的质量为m＝1 kg，尺寸可以忽略．物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，认为两物体间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g＝10 m/s2.

(1)若在物块上施加一个水平恒力F1，恰好能使物块在木板上滑动，求力F1的大小；

(2)若在木板上施加一个水平恒力F2，经过2 s物块恰好从木板上滑落，求力F2的大小．

Answer 1

【答案】(1)2.5 N　(2)12 N

【解析】

(1)设两物体间的最大静摩擦力为Ff，当F1作用于m时，对整体，由牛顿第二定律有

F1＝(M＋m)a

对M，由牛顿第二定律有

Ff＝Ma

小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力

FN＝mg，

由摩擦力公式有

Ff＝μmg

联立各式解得

F1＝2.5 N.

(2)两物体发生相对滑动，设M、m的加速度分别为a1、a2

对M，由牛顿第二定律得

F2－Ff′＝Ma1

对m，由牛顿第二定律得

Ff′＝ma2

Ff′＝μmg

两物体在时间t内位移为

x1＝a1t2

x2＝a2t2

m刚滑下M时有

x1－x2＝L

联立上式解得

F2＝12 N.