Question

“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞落历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进人近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的

1

6

，月球半径为地球半径的

1

4

，据以上信息得（　　）

• A、绕月与绕地飞行周期之比为

  2

  ：

  3

• B、绕月与绕地飞行角速度之比为

  2

  ：

  3

• C、绕月与绕地飞行速度之比为

  2

  ：

  3

• D、绕月与绕地飞行速度之比为1：2

  6

Answer 1

分析：根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：mg=mR（

2π

T

）²，得周期T=2π

R g

，根据题目中的月球和地球的半径和表面重力加速度之比，可计算周期之比，根据ω=

2π

T

和v=ωR，计算角速度和线速度之比．

解答：解：A、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：
mg=mR（

2π

T

）²可得：周期T=2π

R g

，
所以周期之比

T1

T2

=

R1 R1 ? g2 g1

=

1 4 × 6 1

=

3

2

，故A错误．
B、根据ω=

2π

T

，可知，角速度与周期成反比，故

ω1

ω2

=

T2

T1

=

2

3

，故B正确．
CD、因为v=ωR，所以

v1

v2

=

ω1

ω2

?

R1

R2

=

2

3

×

1

4

=

2

4 3

=

1

2 6

，故C错误、D正确．
故选：BD．

点评：本题只要考查了近地卫星的向心力由重力提供，即mg=mR（

2π

T

）²，要注意根据不同的情况选择不同的向心力的表达式．