Question

如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L=1m，PM、QN部分水平放置在绝缘桌面上，半径a=1m的金属半圆导轨处在竖直平面内，两部分分别在M、N处相切， PQ左端与R=2Ω的电阻连接．一质量为m=1kg、电阻r=1Ω的金属棒放在导轨上的PQ处并与两导轨始终垂直．整个装置处于磁感应强度大小B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，g取10m/s²．

⑴导体棒以v=3m/s速度在水平轨道上向右匀速运动时，求导体棒受到的安培力；

⑵若导体棒恰好能通过轨道最高点CD处，求通过CD处时电阻R上的电功率；

⑶设L_PM=L_QN=3m，若导体棒从PQ处以3m/s匀速率沿着轨道运动，求导体棒从PQ运动到CD的过程中，电路中产生的焦耳热。

Answer 1

⑴由

   

     解得：F=1N 方向水平向左                      4分

⑵在最高点CD处有

           得

     =  =2.2W                                5分

⑶在水平轨道上，    =3J                           2分

在半圆轨道上，感应电动势最大值V                               1分

               ==J=1.57J              2分

               J                                              1分