Question

13．如图所示，水平面上平行放置的光滑金属导轨相距L=0.2m，导轨置于磁感应强度B=0.5T、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中，导轨左端接阻值为 R=1.5Ω的电阻，导轨电阻可忽略不计．今把电阻r=0.5Ω的导体棒 MN 放在导轨上，棒与导轨垂直，接触良好．若导体棒以v=10m/s的速度匀速向右运动，求：
（1）导体棒中感应电动势的大小及通过 MN 棒的电流大小；
（2）导体棒两端的电势差；
（3）维持导体棒做匀速运动所施加的向右的水平外力的大小．

Answer 1

分析 （1）根据切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出通过MN棒的电流大小．
（2）根据欧姆定律求出导体棒两端的电势差．
（3）根据安培力公式求出导体棒所受的安培力，抓住拉力等于安培力求出水平外力的大小．

解答 解：（1）电动势 E=BLv=0.5×0.2×10V=1V，
根据闭合电路欧姆定律得，I=$\frac{E}{R+r}=\frac{1}{1.5+0.5}A=0.5A$．
（2）根据欧姆定律得，U _外=I R=0.5×1.5V=0.75V．
（3）因为匀速，所以受力平衡，F _外=F _安=BIL=0.5×0.5×0.2N=0.05N．
答：（1）导体棒中感应电动势的大小为1V，通过 MN 棒的电流大小为0.5A；
（2）导体棒两端的电势差为0.75V；
（3）维持导体棒做匀速运动所施加的向右的水平外力的大小为0.05N．

点评 本题考查了电磁感应与电路的基本综合，掌握切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力公式是解决本题的关键．