Question

（2011?昌平区二模）如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R₀的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R₀的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动．当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置、导体棒MN的速度为v₀时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

• A．油滴带正电荷
• B．若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度a=

  g

  2

• C．若将导体棒的速度变为2v₀，油滴将向上加速运动，加速度a=2g
• D．若保持导体棒的速度为v₀不变，而将滑动触头置于a位置，同时将电容器上极板向上移动距离

  d

  3

  ，油滴仍将静止

Answer 1

分析：导体棒MN相当于电源，M端为正极，外电路由滑动变阻器构成，电容器两端电压和滑动变阻器两端电压相等，弄清楚这些然后对带电液滴进行受力分析即可正确解答本题．

解答：解：根据右手定责可知，M端为正极，液滴静止，因此带负电，故A错误；
设导体棒长度为L，导体棒切割磁感线形成的感应电动势为：E=BLv
电容器两端电压为：U1=

ER0

R0+R0

=

BLv0

2

    ①
开始液滴静止有：

U1

d

q=mg                ②
若将上极板竖直向上移动距离d时，有：mg-

U1

2d

q=ma1  ③
联立①②③得：a1=

g

2

，方向竖直向下，故B错误；
当若将导体棒的速度变为2v₀时，有：

U1

d

q-mg=ma2④
将①中v₀换为2v₀联立①②④解得：a2=

g

2

，方向竖直向上，故C错误；
若保持导体棒的速度为v₀不变，而将滑动触头置于a位置时，电容器两端之间的电压为：U2=

2

3

BLv0
此时液滴所受电场力为：F=

U2

4d 3

q=

BLv0q

2d

=mg，因此液滴仍然静止，故D正确．
故选D．

点评：本题实质上借助电磁感应考查了有关电容器的运算，注意正确分析电容器两端电压以及极板的正负极．