Question

（1）在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知重锤的质量为m，使用的交流电的频率为f．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量并通过计算，就可以验证机械能守恒定律．
①如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s_l，点C、E间的距离为s₂，用以上给出的已知量写出C点速度的表达式为v_c

=

s1+s2

4

f

，打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能的减少量为

mg（s₀+s₁）

，动能的增加量为

mf2(s1+s2)2

32

．
②某同学上交的实验报告显示，重锤增加的动能略大于重锤减小的重力势能，则出现这一问题的原因可能是

D

．（填字母）
A．重锤的质量测量错误
B．该同学实验操作时先释放纸带，后接通电源
C．重锤下落时受到的阻力过大
D．所用交流电源的实际频率f大于50赫兹．

Answer 1

分析：①在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可以求出C点的速度大小，根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量．
②该实验的误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．

解答：解：①在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故C点的速度为：
vc=

s1+s2

4T

=

s1+s2

4

f
重力势能的减小量等于重力做功大小，故有：
△E_p=mg（s₀+s₁）
动能增量为：△EK=

1

2

m

v

2 c

=

mf2(s1+s2)2

32

  
故答案为：

s1+s2

4

f，mg（s₀+s₁），

mf2(s1+s2)2

32

．
 ②A、由mgh=

1

2

mv2可知，重锤的质量与实验的数据无关，所以重锤的质量测量错误 不会影响实验的数据，所以A错误；
B、先释放纸带，后接通电源，影响打点的多少，不会导致动能增量大于势能减小量，故B错误；
C、重锤下落时受到的阻力过大，会使物体的速度减小，不会使物体的动能变大，所以C错误；
D、交流电源的频率不等于50H_Z．此时点之间的时间间隔不是0.02s，所以此时的测量的速度可能会大于真实的数值，导致重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，所以D正确．
故选D．

点评：本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，尤其是误差分析是难点，要学会根据可能产生误差的原因进行分析．