[题目]如图所示.N＝50匝的矩形线圈abcd.ab边长L1＝20 cm.ad边长L2＝25 cm.放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中.外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动.线圈总电阻r＝1Ω.外电路电阻R＝9Ω.t＝0时线圈平面与磁感线平行.ab边正转出纸外.cd边转入纸里(π＝3.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长L1＝20 cm，ad边长L2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈总电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里(π＝3.14 ，)．求：

(1)感应电动势的瞬时值表达式；

(2)线圈转90°外力做的功；

(3)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。

【答案】（1）314cos 100πt V （2）25.0J （3）0.1 C

【解析】

（1）转速：n=3000r/min=50r/s
线圈的角速度ω=2πn=100πrad/s
图示位置的感应电动势最大，其大小为Em=NBl1l2ω
代入数据得Em=314V
感应电动势的瞬时值表达式：e=Emcosωt=314cos100πtV
（2）电动势的有效值E=

线圈匀速转动的周期

线圈匀速转动90°，外力做功大小等于电功的大小，即：

代入数据得W=25.0J
（4）从t=0起转过90°过程中，△t内流过R的电荷量：
代入数据得q=0.1C

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（1）导体棒刚开始运动时的加速度a

（2）导体棒速度的最大值vm

（3）导体棒中产生的焦耳热Q

（4）流过电阻R的电量q

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⑴下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；

C．用天平测出重锤的质量；

D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

E．测量纸带上某些点间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

其中没有必要进行或者操作不当的步骤是_______．（将其选项对应的字母填在横线处）

⑵已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度g＝9.80m/s2．测得所用重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，每两个计数点之间有四点未画出，另选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图所示．经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50cm、86.00cm、130.50cm．根据以上数据，计算出打B点时重物的瞬时速度vB＝_____m/s；重物由O点运动到B点，重力势能减少了_______J，动能增加了_______J（保留3位有效数字）．并可得出的结论是____________________________。